劉愷威的父親叫作劉慶基，這是他的本名，其實他也是一名藝人，藝名叫作劉丹。劉丹1944年出生，后來到香港發展，簽約無線當起了藝人。曾出演過上海灘，射雕英雄傳，神雕俠侶等劇。或許內地的觀眾對于劉丹不太熟悉，但是在香港他可是一個老戲骨，這些演員新人們都非常尊重他。

據悉當初劉凱威要進演藝圈，就遭到了爸爸劉丹的阻撓。于是劉愷威就選擇離開香港，來到內地發展。結果沒想到在內地還找到了自己的真愛，取到了內地一線花旦楊冪。不過劉丹也在娛樂圈混了很多年，對于娛樂圈的女生，劉丹還是不看好的。所以一開始劉愷威與楊冪的戀情，遭到了劉丹的反對。

不過還好經過后來的相處，劉丹也接受了楊冪這個兒媳婦。再加上楊冪又很快為劉愷威生下了女兒小糯米，劉丹更是罕見地在媒體面前夸贊了楊冪，稱自己的兒媳婦很顧家之類的。對于小糯米，劉丹非常的寵愛，香港媒體常常拍到他接送小糯米上學的畫面，果然是隔代親。

劉丹出生于1944年1月13日,原名劉慶，出生地山東威海，是電視廣播有限公司資深藝員，也曾經是香港西貢區議會的委任議員，是自由黨新界東支部的主要成員。他的兒子劉愷威是前無線電視及亞洲電視藝員。他在逾千集的處境劇《真情》中飾演“叉燒炳”一角色，自此多了這一外號。于2000年，他曾代表自由黨參加新界東選區的香港立法會選舉，其參選名單得15,000多票，未能取得議席。

劉愷威母親一直頗為神秘，幾乎沒有在媒體面前曝光，劉愷威母親是誰呢?在劉愷威楊冪大婚，這位劉愷威“背后的女人”才被曝光。她的名字叫李馥瑩，劉愷威在母親節前夕曾經就曝光過一張小時候與母親一起的照片，也是李馥瑩為數不多的幾次露面。