排列組合的區(qū)別是想事情的方法，排列組合類型，計(jì)算原理加法還是乘法，分步還是分類，無疑成為了大家頭痛的問題，主要一是因?yàn)椴欢帕泻徒M合的算法，二無法區(qū)分排列和組合的區(qū)別。

排列組合的分步與分類，例如，從A地到B地有5趟火車，2次航班，則從A到B的總方法為?不管是火車還是飛機(jī)，每一班次均都能靠自己完成任務(wù)，所以總方法相加5+2=7。A地到B地3趟高鐵，B地到C地5趟火車，則A地到B地的總方法?

只坐高鐵還是火車，都不能靠一種方式完成A地到B地的任務(wù)，需要一起做才能完成任務(wù)。應(yīng)該是總方法相乘3×5=15種不同的方法。在周五到周日三天安排了甲乙丙三人中至少一人值班，則安排甲乙丙三人值班總的方法是。

對于3人值班情況，要求要么一人值班要么3人均需值班，那么可能為1個(gè)人、3個(gè)人值班均能完成這件事，那么為分類采用加法原理。1個(gè)人值班3天可為甲乙丙任何一人，共3種情況;如果是3個(gè)人，那么甲乙丙3人每人值班1天，周五有3種情況，但并未完成這件事應(yīng)該繼續(xù)乘法，周六有2種情況，周日只有1種情況，為3×2×1=6種情況，那么一共為3+6=9種情況選B。甲乙丙丁四人，需要選擇其中三人分別參加跑步、跳繩、跳高，甲只能跑步，其他三人三項(xiàng)比賽都可以參加。問，這四人中，選擇3人比賽的總方法是。

由于甲只能跑步，則有甲沒甲對于選人有很大的影響，先考慮甲：第一種情況，有甲，則甲跑步，跳繩有乙丙丁，3種選擇;跳高就只能從剩下的2人選擇一個(gè)，不管是跑步、跳繩和跳高都不能靠自己完成任務(wù)，需要大家一起完成，則此時(shí)方法=3×2=6;第二種情況，無甲，則原題等價(jià)于乙丙丁3人參加比賽，首先跑步有乙丙丁3種選擇，接著跳繩從剩下兩人選，2種選擇，最后跳高由剩下的一人表演，舞他們的選擇都不能靠自己完成3項(xiàng)比賽的任務(wù)，則總方法3×2=6;最終，考慮這兩種情況，前者的6種方法和后者的6種方法，都能靠自己完成表演任務(wù)，則最后的總方法6+6=12。故選C。